这样一个问题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？

    这一问题可译为：一个数除以三余二，除以五余三，除以七余二，求适合这个条件的最小数。

    这个问题统称“孙子问题”，民间俗称“韩信点兵”。这个问题是世界数学史上文明的问题，涉及到数论中一次同余式组的解法，即求被三除余二，被五除余三，被七除余二的最小正整数。

    我国古代把这个问题的解法编成如下四句歌诀：

    三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正半月，除百零五便得知。

    即用3数的剩余乘70，用5数的剩余乘21，用7数的剩余乘15，所得的结果相加，再减去105的倍数，所得结果即为所求.

    即：70×2+21×3+15×2=233

    233-105-105=23

    所以，最小正整数解为23.

    我国古书中给出的这四句歌诀，实际上是就特殊情况给出了一次同余式组解的定理。在1247年，秦九韶著《数书九章》，首创“大衍求一术”给出了一次同余式组的一般求解方法。在欧洲，直到十八世纪，欧拉、拉格朗日等都曾对一次同余式组进行过研究。

    德国数学家高斯在1801年出版的《算术探究》中，才明确地写出了一次同余式组的求解定理。当《孙子算经》的“物不知数”问题解法于1852年经英国传教士伟烈亚力传到欧洲后，1874年德国人马提生指出孙子的解法符合高斯的求解定理。从而在西方数学著作中，就将一次同余式组的求解定理称誉为中国剩余定理。

    这一定理虽然高深，却是有解的。最让人不可思议的《哥德巴赫猜想》“1+1”，一直是未知数。《哥德巴赫猜想》这座数学金字塔一直有人攀爬，但一直没有人

    攀爬到顶。“1+1”这颗塔顶上光芒四射，有着巨大诱惑力的明珠，一直没有人有能力举手摘取。

    三百多年前，德国数学家哥德巴赫发现了这样一个事实：每个大于2的偶数，都是两个素数的和，简称为“1+1”的问题。例如：4=2+2,6=3+3，8=3+5，10=7+3，48=29+19，100=97+3等等，通过举例检验这是充分可信的。

    1742年6月7日，歌德巴赫将上述的猜想写信告诉了数学家欧拉，并要求欧拉给以证明。欧拉经过研究，于1742年6月30日复信哥德巴赫，表示他相信这一猜想，但他不能证明。欧拉的复信引起了数学家们的注意。三百多年来，中外数学家尽管绞尽脑汁，还不能从理论上去全面证明它，但也没有发现这个猜想的任何例外，而能推翻它。

    我国著名数学家华罗庚，早在三十年代就对这个猜想问题进行了研究，也取得一定成果，1938年华罗庚证明了几乎所有偶数都能表示成两奇素数的和，也即哥德巴赫猜想几乎对所有偶数成立。

    解放后，我国一些年轻的数学工作者推进了“哥德巴赫猜想”问题的研究成果。1956年，我国的王元教授证明了每一个充分大的偶数，都可以表示为一个不超过3个素数的乘积，和一个不超过4个素数的成绩的和。即为“3+4”的问题。1957年，王元教授又证明了“2+3”问题。

    1962年我国的潘承洞教授证明了“1+4”问题。

    1966年至1973年，陈景润在这些基础上，经过刻苦钻研证明了“1+2”问题。陈景润的“1+2”结果的发表，引起了世界数学家的重视，被世界称誉为陈氏定理。所谓陈氏定理，通俗地讲是指：

    对于任何一个大偶数N,总可以找到一个奇素数P'、P"或P1、P2、P3，使得下列两式至少有一个成立：N=P'+P"或N=P1+P2+P3.当然，并不排除同时成立的情形，例如：N=62,则62=43+19和62=7+5×11.

    然而，“1+1”的问题，就如世间诸多不可思议的现象一样，一直无人解得开，证得明。

    平时给孩子们上完了课，没有事儿了，李春桃总要让孩子们高兴高兴，讲上一个故事，活跃一下课堂气氛。学完了小数加法，学生做完了练习题，她就给学生讲数学故事。

    同学们休息一下，我有一个故事讲给你们听，听完了还有一道题给你们算。你们看过电影《九斤姑娘》吗？那九斤姑娘，可真是一个聪明绝顶的好姑娘！她姓张，她的父亲是个箍桶的好手，大家都叫他“张箍桶”。九斤姑娘从小丧母，父女俩相依为命。

    有一天，张箍桶出门干活去了，只有九斤姑娘在家里描龙绣凤。这时有位老公公走进大门问道：“姑娘，这是张箍桶的家吗？”

    九斤姑娘停了手中的针线，看一下来人，然后才说：“是，老公公，我爹他没有在家，您找他有什么事？”

    “你爹回来着，你就对他说，叫他到我家去，我有要紧的活儿请他做。”

    “那好，只要我爹回来，我就对他说。可是，

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